Наш молодежный мир

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.


Вы здесь » Наш молодежный мир » Наука и техника » Не скучная математика


Не скучная математика

Сообщений 1 страница 21 из 21

1

Заинтересовал меня вопрос, почему нельзя  делить на ноль. Яндекс нашел интересный и доступный ответ

Почему нельзя делить на ноль?




«Делить на ноль нельзя!» — большинство школьников заучивает это правило наизусть, не задаваясь вопросами. Все дети знают, что такое «нельзя» и что будет, если в ответ на него спросить: «Почему?» А ведь на самом деле очень интересно и важно знать, почему же нельзя.

Всё дело в том, что четыре действия арифметики — сложение, вычитание, умножение и деление — на самом деле неравноправны. Математики признают полноценными только два из них — сложение и умножение. Эти операции и их свойства включаются в само определение понятия числа. Все остальные действия строятся тем или иным образом из этих двух.

Рассмотрим, например, вычитание. Что значит 5 – 3? Школьник ответит на это просто: надо взять пять предметов, отнять (убрать) три из них и посмотреть, сколько останется. Но вот математики смотрят на эту задачу совсем по-другому. Нет никакого вычитания, есть только сложение. Поэтому запись 5 – 3 означает такое число, которое при сложении с числом 3 даст число 5. То есть 5 – 3 — это просто сокращенная запись уравнения: x + 3 = 5. В этом уравнении нет никакого вычитания. Есть только задача — найти подходящее число.

Точно так же обстоит дело с умножением и делением. Запись 8 : 4 можно понимать как результат разделения восьми предметов по четырем равным кучкам. Но в действительности это просто сокращенная форма записи уравнения 4 · x = 8.

Вот тут-то и становится ясно, почему нельзя (а точнее невозможно) делить на ноль. Запись 5 : 0 — это сокращение от 0 · x = 5. То есть это задание найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5. Но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0. Это неотъемлемое свойство нуля, строго говоря, часть его определения.

Такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, просто не существует. То есть наша задача не имеет решения. (Да, такое бывает, не у всякой задачи есть решение.) А значит, записи 5 : 0 не соответствует никакого конкретного числа, и она просто ничего не обозначает и потому не имеет смысла. Бессмысленность этой записи кратко выражают, говоря, что на ноль делить нельзя.

Самые внимательные читатели в этом месте непременно спросят: а можно ли ноль делить на ноль? В самом деле, ведь уравнение 0 · x = 0 благополучно решается. Например, можно взять x = 0, и тогда получаем 0 · 0 = 0. Выходит, 0 : 0=0? Но не будем спешить. Попробуем взять x = 1. Получим 0 · 1 = 0. Правильно? Значит, 0 : 0 = 1? Но ведь так можно взять любое число и получить 0 : 0 = 5, 0 : 0 = 317 и т. д.

Но если подходит любое число, то у нас нет никаких оснований остановить свой выбор на каком-то одном из них. То есть мы не можем сказать, какому числу соответствует запись 0 : 0. А раз так, то мы вынуждены признать, что эта запись тоже не имеет смысла. Выходит, что на ноль нельзя делить даже ноль. (В математическом анализе бывают случаи, когда благодаря дополнительным условиям задачи можно отдать предпочтение одному из возможных вариантов решения уравнения 0 · x = 0; в таких случаях математики говорят о «раскрытии неопределенности», но в арифметике таких случаев не встречается.)

Вот такая особенность есть у операции деления. А точнее — у операции умножения и связанного с ней числа ноль.

Ну, а самые дотошные, дочитав до этого места, могут спросить: почему так получается, что делить на ноль нельзя, а вычитать ноль можно? В некотором смысле, именно с этого вопроса и начинается настоящая математика. Ответить на него можно только познакомившись с формальными математическими определениями числовых множеств и операций над ними. Это не так уж сложно, но почему-то не изучается в школе. Зато на лекциях по математике в университете вас в первую очередь будут учить именно этому.

http://elementy.ru/email/1530320

0

2

У тебя какое образование?Тебя неплохо подстигнул косячёк!!!:)
Данные операции и действия с нулём имеют вполне разумные объяснения и связаны они с именами великих математиков:Ньютон,Лагранш,Лапиталь.Это тесно связано с пределами,изучается в любом Российском ВУЗе на втором семестре высшей математики!

0

3

'Интернетовские' знания-типа гугла,яндекса оказываются весьма неконструктивными,когда в голове выстроена система знаний,человек умеет и без помощи последних приходить к правильным умозаключениям!

0

4

Остроумный написал(а):

У тебя какое образование?Тебя неплохо подстигнул косячёк!!!Данные операции и действия с нулём имеют вполне разумные объяснения и связаны они с именами великих математиков:Ньютон,Лагранш,Лапиталь.Это тесно связано с пределами,изучается в любом Российском ВУЗе на втором семестре высшей математики!

Но я не учила высшую математику, и для моего уровня знаний в данной сфере такое примитивное на первый взгляд объяснение на самом деле очень подходящее.
А высшая математика - это не для всех...

0

5

Вы не в состоянии дать оценку о 'примитивности' или о 'непримитивности' вопроса,поскольку  человек не может объяснить те вопросы ответы на которые сам не знает!Сами об этом только что написали:Но я не учила высшую математику, и для моего уровня знаний в данной сфере

0

6

Ну так что тебе не так?

0

7

Всё нормально,просто гладиолус!Читай книжки!:)Напрягать мозг для тебя противопоказано!:)

0

8

Остроумный написал(а):

Всё нормально,просто гладиолус!Читай книжки!:)Напрягать мозг для тебя противопоказано!

как-то совсем не остроумно..... =/ я бы даже сказала не умно..... Хотя похоже, вы считаете себя оч умным :)

0

9

Специально для ВАС,поскольку мыслите вы подобным стереотипом с ILian Light:если я чего то считаю или не считаю и при этом не остроумно, это не значит что то,что я считаю не является чем то меня дискредитирующим, как гласит известная мудрость:

   Умные люди обсуждают теории
    Посредственные обсуждают события
    Дураки всегда переходят на личности

0

10

вообщем судя по веткам из другого форума почти все здесь находящиеся ДЕТИ,простите не знал,по-детски отвечают,хотя и искажённое представление действительности у всех практически
желаю изменится вам в нужном направлении

0

11

Остроумный написал(а):

желаю изменится вам в нужном направлении

В нужном для кого?И кто определяет то направление?И кто в праве решать за кого-то? :huh:

0

12

Любовь написал(а):

В нужном для кого? :huh:

В нужном для культурно деградировавших представителей Homo sapiens.

Любовь написал(а):

И кто определяет то направление?

Они же ))

Любовь написал(а):

И кто в праве решать за кого-то?

Большинство может.

Остроумный написал(а):

простите не знал,по-детски отвечают,хотя и искажённое представление действительности у всех практически

Ваше недопонимание решается достаточно просто. Пара визитов к психологу сделают своё "чёрное дело"  :yep:.
После приёмов, Вас перестанут раздражать чужие буковки на мониторе  :D

0

13

ILian Light давайте жить дружно,ребята.Я верю,что каждый из вас по-своему прекрасен :rolleyes:

0

14

ILian Light сколько вам лет?
Мне 26

0

15

Остроумный, вы повторяетесь :) причем не первый раз. Зачем одни и теже фразы писать в разных темах?

0

16

ledi это он в надежде, что хоть в какой-нибудь теме ему ответят :)

0

17

Остроумный написал(а):

ILian Light сколько вам лет?
Мне 26

Эта цифра мне ничего не говорит, мнение о вашей персоне не изменилось.

0

18

to Queen_of_fantasy,вам что с первого класса начали преподавать квантовую физику?Естественно в школе учат по мере развития и формирования личности,а также физиологического становления человека.
Поэтому и дают те знания,которые человек в этом возрасте в силе 'переварить'...это касается и операции деления на ноль.
Сама операция деления на ноль носит не только матем. характер,в ней заключён и физический смысл,также как и во многих других уравнениях математики,например уравнение Менделеева-Клаперона.
НО на стадии развития ребёнка,затем подростка,нет смысла 'впихивать' в программу школы объяснения операции:почему нельзя  делить на ноль

0

19

Интересно стало проверить, действительно ли это работает. С двузначными числами - да. Но с трехзначными - по-моему, авторы ролика схалтурили. Там, где они отметили три точки, пересечений вроде больше....

0

20

:cool: покажу завтра маме, что она скажет:)

0

21

мама математик? :)

0

Похожие темы


Вы здесь » Наш молодежный мир » Наука и техника » Не скучная математика